Queneau’s Matrix Analysis

This web application is based on Raymond Queneau’s “L’Analyse matricielle du langage,” Etudes de linguistique appliquée 3 (1964), pp. 37-50. It also uses Helmut Schmid’s TreeTagger for tagging parts of speech in French.

Using principles of linear algebra, Queneau devised a mathematics of the French language that describes the construction of word groups. He begins by dividing all elements of speech into two categories: signifiers, which include nouns, adjectives, and verbs (except avoir and être); and formatives, which include everything else (avoir, être, pronouns, articles, conjunctions, prepositions, adverbs, interjections, etc.). Given a word group such as a sentence, one can construct two matrices where the first matrix contains all formatives and the second all signifiers (fig. 1).

copy-QueneauMatrix-1.pngFig. 1

If a word group contains two consecutive formatives or signifiers, one can use a unitary element in order to construct the matrices (fig. 2).

fig2cFig. 2

The product of a formative and a signifier is a bi-word. By adopting the conventions that neither (1 x 1) nor (A x 1) + (1 x B) are allowed, one avoids uninteresting or redundant bi-words.

It is perhaps more useful to visualize the matrices of a text as pairs of formatives and signifiers. Given the beginning paragraphs of Flaubert’s Madame Bovary:

Nous étions à l'Etude, quand le Proviseur entra suivi d'un nouveau habillé en bourgeois
et d'un garçon de classe qui portait un grand pupitre. Ceux qui dormaient se
réveillèrent, et chacun se leva comme surpris dans son travail.

Le Proviseur nous fit signe de nous rasseoir ; puis, se tournant vers le maître
d'études :

-- Monsieur Roger, lui dit-il à demi-voix, voici un élève que je vous recommande, il
entre en cinquième. Si son travail et sa conduite sont méritoires, il passera dans les
grands, où l'appelle son âge.

Resté dans l'angle, derrière la porte, si bien qu'on l'apercevait à peine, le nouveau
était un gars de la campagne, d'une quinzaine d'années environ, et plus haut de taille
qu'aucun de nous tous. Il avait les cheveux coupés droit sur le front, comme un chantre
de village, l'air raisonnable et fort embarrassé. Quoiqu'il ne fût pas large des
épaules, son habit-veste de drap vert à boutons noirs devait le gêner aux entournures
et laissait voir, par la fente des parements, des poignets rouges habitués à être nus.
Ses jambes, en bas bleus, sortaient d'un pantalon jaunâtre très tiré par les bretelles.
Il était chaussé de souliers forts, mal cirés, garnis de clous.

one can represent the passage in this way:

[Nous 1] [étions 1] [à 1] [l’ Etude] [ ,] [quand 1] [le Proviseur] [1 entra] [1 suivi] [d’ 1] [un nouveau] [1 habillé] [en bourgeois] [et 1] [d’ 1] [un garçon] [de classe] [qui portait] [un grand] [1 pupitre] [ .] [Ceux 1] [qui dormaient] [1 se] [1 réveillèrent] [ ,] [et 1] [chacun 1] [se leva] [comme surpris] [dans 1] [son travail.] [Le Proviseur] [nous fit] [1 signe] [de 1] [nous rasseoir] [ ;] [puis 1] [ ,] [se tournant] [vers 1] [le maître] [d’ études] [1 :] [ -] [1 Monsieur] [1 Roger] [ ,] [lui dit] [-il 1] [à 1] [demi-voix 1] [ ,] [voici 1] [un élève] [que 1] [je 1] [vous recommande] [ ,] [1 il] [entre 1] [en cinquième] [ .] [Si 1] [son travail] [et 1] [sa conduite] [sont méritoires] [ ,] [il passera] [dans les] [1 grands] [ ,] [où 1] [l’ appelle] [son âge.] [1 Resté] [dans 1] [l’ angle] [ ,] [derrière 1] [la porte] [ ,] [si 1] [bien 1] [qu’ 1] [on 1] [l’ apercevait] [à peine] [ ,] [le nouveau] [était 1] [un gars] [de 1] [la campagne] [ ,] [d’ 1] [une quinzaine] [d’ années] [environ 1] [ ,] [et 1] [plus 1] [haut 1] [de taille] [qu’ 1] [aucun 1] [de 1] [nous tous] [ .] [Il 1] [avait 1] [les cheveux] [1 coupés] [1 droit] [sur 1] [le front] [ ,] [comme 1] [un chantre] [de village] [ ,] [l’ air] [1 raisonnable] [et 1] [fort embarrassé] [ .] [Quoiqu’ 1] [il 1] [ne 1] [fût 1] [pas large] [1 des] [1 épaules] [ ,] [son habit-veste] [de drap] [1 vert] [à boutons] [1 noirs] [1 devait] [le gêner] [aux entournures] [et laissait] [1 voir] [ ,] [par 1] [la fente] [des parements] [ ,] [des poignets] [1 rouges] [1 habitués] [à 1] [être nus.] [Ses jambes] [ ,] [en 1] [bas bleus] [ ,] [1 sortaient] [d’ 1] [un pantalon] [1 jaunâtre] [très tiré] [par 1] [les bretelles.] [Il 1] [était chaussé] [de souliers] [1 forts] [ ,] [mal cirés] [ ,] [1 garnis] [de clous] [ .]

Note that punctuation separates word groups and appears isolated in brackets. If the brackets containing words are replaced with F, S or B (for a formative, signifier, or bi-word), the passage can be represented as:

FFFB, FBSSFBSBFFBBBBS. FBSS, FFBBFBBBSFB; F, BFBBS- SS, BFFF, FBFFB, SFB. FBFBB, BBS, FBBSFB, FB, FFFFBB, BFBFB, FBBF, FFFBFFFB. FFBSSFB, FBB, BSFB. FFFFBSS, BBSBSSBBBS, FBB, BSSFBB, FB, SFBSBFBFBBS, B, SB.

The ratios of formatives, signifiers and bi-words can be easily calculated:

F: 55	0.369127516778524
S: 28	0.187919463087248
B: 66	0.442953020134228
Total words:	215

F + S + 2B always equals the total number of words.


You can paste text below …

… or upload your own file.

The results will be posted in a new window.

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